संचय कैलकुलेटर (nCr): चुनाव जहाँ क्रम मायने नहीं रखता
n में से r वस्तुएँ चुनने के तरीके गिनने के लिए n और r डालें, जब क्रम मायने नहीं रखता। जवाब सटीक हैं, सैकड़ों अंकों में भी।
- आपकी भरी जानकारी कहीं सेव नहीं होती
- मुफ़्त
- साइन-अप की ज़रूरत नहीं
नतीजा
25,98,960
- अंकों की संख्या
- 7
- इसके बराबर
- 52C5 = 52C47
संचय में क्रम नहीं देखा जाता: {A, B} और {B, A} एक ही हैं।
हल देखें
- ⁿCᵣ = n! / (r!(n − r)!)
- = 52! / (5!·47!)
- = (52 × 51 × 50 × 49 × 48) / (5 × 4 × 3 × 2 × 1)
- = 2598960
कैसे इस्तेमाल करें
- n डालें, यानी कुल वस्तुएँ।
- r डालें, यानी कितनी चुननी हैं।
- दोहराव की अनुमति चुनें और nCr देखें।
ज़रूरी जानकारी
सूत्र: nCr = n!/(r!(n − r)!)। उदाहरण: 52 पत्तों की गड्डी से 5 पत्ते: 52C5 = 25,98,960। 10 लोगों में से 3 की समिति: 10C3 = 120।
सममिति: nCr = nC(n − r), क्योंकि r वस्तुएँ रखने के लिए चुनना और n − r छोड़ने के लिए चुनना एक ही बात है। कैलकुलेटर तेज़ी के लिए छोटा वाला लेता है।
दोहराव के साथ (n स्वादों में से r स्कूप, दोहराव की छूट) गिनती (n + r − 1)Cr है। बड़े नतीजे सटीक पूर्णांक हैं, बहुत लंबे हों तो वैज्ञानिक रूप में।
सवाल-जवाब
10C3 कितना है?
10 × 9 × 8 / (3 × 2 × 1) = 120।
क्रमचय की जगह संचय कब?
जब सिर्फ़ समूह मायने रखे, क्रम नहीं: टीम, समिति, लॉटरी के नंबर, ताश के पत्ते।
nC0 या nCn कितना है?
दोनों 1: कुछ न चुनने का एक तरीका, और सब चुनने का एक तरीका।
nCr का पास्कल त्रिभुज से क्या संबंध है?
पास्कल त्रिभुज की पंक्ति n में nC0, nC1, …, nCn होते हैं, और हर संख्या ऊपर की दो संख्याओं का योग है।
क्या मेरी डाली हुई जानकारी कहीं भेजी या सेव होती है?
नहीं। पूरा हिसाब आपके ब्राउज़र में ही होता है, कुछ भी आपके डिवाइस से बाहर नहीं जाता।