चतुर्थक कैलकुलेटर: Q1, माध्यिका, Q3, IQR, पाँच-संख्या सारांश और बाहरी मान
अपनी संख्याएँ डालें और चतुर्थक की विधि चुनें। Q1, माध्यिका, Q3, IQR, बाहरी मान और बॉक्स प्लॉट, इस्तेमाल हुई स्थितियों के साथ मिलेगा।
- आपकी भरी जानकारी कहीं सेव नहीं होती
- मुफ़्त
- साइन-अप की ज़रूरत नहीं
अंतःचतुर्थक परिसर (IQR)
28
- Q1 (निचला चतुर्थक)
- 15
- Q2 (माध्यिका)
- 40
- Q3 (ऊपरी चतुर्थक)
- 43
- बाहरी मान (1.5 × IQR)
- —
विधि: Tukey, निचले और ऊपरी आधे की माध्यिकाएँ (n विषम हो तो माध्यिका छोड़कर)।
हल देखें
- n = 11, sorted: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
- Q1 = median of lower 5, Q3 = median of upper 5
- Q1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
- IQR = Q3 − Q1 = 43 − 15 = 28
- Q1 − 1.5·IQR = −27, Q3 + 1.5·IQR = 85
पाँच-संख्या सारांश
| न्यूनतम | Q1 | माध्यिका | Q3 | अधिकतम |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 15 | 40 | 43 | 49 |
कैसे इस्तेमाल करें
- आँकड़े लिखें या पेस्ट करें।
- चतुर्थक की विधि चुनें (आपकी किताब या सॉफ़्टवेयर कोई एक बता सकता है)।
- Q1, Q2, Q3, IQR और बाहरी मान देखें।
ज़रूरी जानकारी
छोटे आँकड़ों में अलग विधियाँ थोड़े अलग जवाब देती हैं। Tukey (आधे भाग): Q1 और Q3 निचले और ऊपरी आधे की माध्यिकाएँ हैं, n विषम हो तो माध्यिका छोड़कर (कई स्कूली किताबें और TI कैलकुलेटर)। (n + 1)p: Q1 स्थिति (n + 1)/4 पर, अंतर्वेशन के साथ (Excel QUARTILE.EXC, Minitab)। रैखिक: स्थिति (n − 1)p + 1 (Excel QUARTILE.INC, Google Sheets)।
IQR = Q3 − Q1 आँकड़ों के बीच वाले आधे हिस्से का फैलाव है। Q1 − 1.5·IQR से नीचे या Q3 + 1.5·IQR से ऊपर के मान संभावित बाहरी मान माने जाते हैं; बॉक्स प्लॉट की मूँछें आख़िरी सामान्य मान पर रुकती हैं।
उदाहरण: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 से Q1 = 15, माध्यिका = 40, Q3 = 43 (Tukey और (n + 1)p) पर रैखिक विधि से Q1 = 25.5, Q3 = 42.5 आता है।
सवाल-जवाब
अलग कैलकुलेटर अलग चतुर्थक क्यों देते हैं?
कई मान्य परिभाषाएँ हैं। अपने कोर्स या सॉफ़्टवेयर वाली विधि चुनें; माध्यिका सबमें एक ही रहती है।
अंतःचतुर्थक परिसर क्या है?
Q3 − Q1, यानी बीच के 50% मानों का फैलाव। इस पर बहुत बड़े-छोटे मानों का असर नहीं होता।
बाहरी मान कैसे पहचानते हैं?
जो मान Q1 से 1.5 × IQR से ज़्यादा नीचे या Q3 से उतना ऊपर हो (Tukey की बाड़)।
पाँच-संख्या सारांश क्या है?
न्यूनतम, Q1, माध्यिका, Q3 और अधिकतम, जिनसे बॉक्स प्लॉट बनता है।
क्या मेरी डाली हुई जानकारी कहीं भेजी या सेव होती है?
नहीं। पूरा हिसाब आपके ब्राउज़र में ही होता है, कुछ भी आपके डिवाइस से बाहर नहीं जाता।