ढलान (स्लोप) कैलकुलेटर: ढलान, कोण और रेखा का समीकरण
रेखा पर दो बिंदु डालें। आपको ढलान (प्रवणता), x-अक्ष से कोण, अंतःखंड और रेखा का समीकरण मिलेगा।
- आपकी भरी जानकारी कहीं सेव नहीं होती
- मुफ़्त
- साइन-अप की ज़रूरत नहीं
ढलान (m)
1.5
- समीकरण
- y = 1.5x + 0.5
- x-अक्ष से कोण
- 56.3099 °
- y-अंतःखंड (c)
- 0.5
- x-अंतःखंड
- −0.3333
भिन्न में m = 3/2; सामान्य रूप: 3x − 2y + 1 = 0।
हल देखें
- m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
- m = (8 − 2) / (5 − 1) = 6 / 4 = 1.5
- c = y₁ − m·x₁ = 2 − 1.5 × 1 = 0.5
- y = 1.5x + 0.5
- θ = tan⁻¹(m) = 56.3099°
कैसे इस्तेमाल करें
- पहला बिंदु (x₁, y₁) डालें।
- दूसरा बिंदु (x₂, y₂) डालें।
- ढलान, कोण और समीकरण देखें।
ज़रूरी जानकारी
ढलान m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), यानी ऊपर की बढ़त ÷ आगे की दूरी। धनात्मक x-अक्ष से इसका कोण θ = tan⁻¹(m) है, NCERT कक्षा 11 "सरल रेखाएँ" से। धनात्मक ढलान दाईं ओर ऊपर जाती है, ऋणात्मक नीचे।
ढाल-अंतःखंड रूप में रेखा का समीकरण y = mx + c है, जहाँ c = y₁ − m·x₁ वह जगह है जहाँ रेखा y-अक्ष को काटती है। पूर्ण संख्या वाले बिंदुओं पर कैलकुलेटर ढलान को भिन्न में और सामान्य रूप ax + by + c = 0 भी दिखाता है।
अगर x₁ = x₂ हो तो रेखा ऊर्ध्वाधर है: ढलान अपरिभाषित और समीकरण x = अचर। क्षैतिज रेखा की ढलान 0 होती है। समांतर रेखाओं की ढलान बराबर होती है; लंब रेखाओं की ढलानों का गुणनफल −1 होता है।
सवाल-जवाब
ढलान का सूत्र क्या है?
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)।
ऊर्ध्वाधर रेखा की ढलान क्या है?
अपरिभाषित, क्योंकि x₂ − x₁ = 0। उसका समीकरण x = अचर होता है।
रेखा का कोण कैसे निकालें?
θ = tan⁻¹(m)। ढलान 1 का मतलब 45°।
कैसे पता करें कि दो रेखाएँ लंब हैं?
उनकी ढलानों का गुणा करें। गुणनफल −1 हो (और कोई रेखा ऊर्ध्वाधर न हो) तो वे लंब हैं।
क्या मेरी डाली गई जानकारी सेव होती है?
नहीं। हिसाब आपके ब्राउज़र में ही होता है, कुछ भी सर्वर पर नहीं जाता।