त्रिभुज कैलकुलेटर: SSS, SAS, ASA और AAS से हल करें
जो पता है वह चुनें और डालें। कैलकुलेटर बाकी भुजाएँ और कोण, हीरोन सूत्र से क्षेत्रफल, परिमाप और त्रिभुज का प्रकार बताता है।
- आपकी भरी जानकारी कहीं सेव नहीं होती
- मुफ़्त
- साइन-अप की ज़रूरत नहीं
क्षेत्रफल
14.6969cm²
विषमबाहु, न्यूनकोण- भुजाएँ a · b · c
- 5 · 6 · 7 cm
- कोण A · B · C
- 44.42° · 57.12° · 78.46°
- परिमाप
- 18 cm
- भुजा c पर ऊँचाई
- 4.1991 cm
हल देखें
- cos A = (b² + c² − a²) / 2bc → A = 44.4153°
- cos B = (c² + a² − b²) / 2ca → B = 57.1217°
- C = 180° − A − B = 78.463°
- s = (a + b + c) / 2 = 9
- Area = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) = 14.6969 cm²
कैसे इस्तेमाल करें
- SSS, SAS, ASA या AAS चुनें।
- दिखाई गई भुजाएँ और कोण डालें (भुजा a कोण A के सामने होती है, इसी तरह बाकी)।
- क्षेत्रफल, सारी भुजाएँ, कोण और त्रिभुज का प्रकार देखें।
ज़रूरी जानकारी
SSS में कोसाइन नियम से कोण निकलते हैं। SAS में कोसाइन नियम से तीसरी भुजा। ASA और AAS में कोणों का योग (180°) और साइन नियम a/sin A = b/sin B = c/sin C लगता है। ये वही सर्वांगसमता की स्थितियाँ हैं जो NCERT कक्षा 7 और 9 में आती हैं।
क्षेत्रफल हीरोन के सूत्र A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)) से निकलता है, जहाँ s = (a + b + c)/2। यह कक्षा 9 का तरीका है, इसमें ऊँचाई की ज़रूरत नहीं होती। भुजा c पर ऊँचाई भी दिखती है।
प्रकार भुजाओं से (समबाहु, समद्विबाहु, विषमबाहु) और कोणों से (न्यूनकोण, समकोण, अधिककोण) बताया जाता है। SSA (दो भुजाएँ और बाहर का कोण) नहीं दिया है क्योंकि उसके दो अलग उत्तर हो सकते हैं।
सवाल-जवाब
SSS, SAS, ASA और AAS का क्या मतलब है?
भुजा-भुजा-भुजा, भुजा-कोण-भुजा (कोण दोनों भुजाओं के बीच), कोण-भुजा-कोण (भुजा दोनों कोणों के बीच) और कोण-कोण-भुजा।
हीरोन का सूत्र क्या है?
क्षेत्रफल = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), जहाँ s परिमाप का आधा है। भुजाएँ 3, 4, 5 हों तो s = 6, क्षेत्रफल = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6।
यह क्यों कहता है कि इन भुजाओं से त्रिभुज नहीं बनेगा?
किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी से बड़ा होना चाहिए। 2, 3 और 6 से नहीं बनेगा क्योंकि 2 + 3, 6 से कम है।
कैसे पता करें कि त्रिभुज समकोण है?
अगर सबसे बड़ा कोण 90° हो, या सबसे लंबी भुजा c के लिए a² + b² = c² हो। बैज में यह दिखता है।
क्या मेरी डाली गई जानकारी सेव होती है?
नहीं। हिसाब आपके ब्राउज़र में ही होता है, कुछ भी सर्वर पर नहीं जाता।