अभाज्य गुणनखंड (प्राइम फ़ैक्टराइज़ेशन) कैलकुलेटर
पूर्ण संख्या लिखें और उसे अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें, बार-बार भाग वाले उन चरणों के साथ जो कक्षा में लिखते हैं।
- आपकी भरी जानकारी कहीं सेव नहीं होती
- मुफ़्त
- साइन-अप की ज़रूरत नहीं
अभाज्य गुणनखंड
2³ × 3² × 5
- पूरा लिखकर
- 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- अलग अभाज्य
- 3
- कुल गुणनखंड
- 24
हल देखें
- 360 ÷ 2 = 180
- 180 ÷ 2 = 90
- 90 ÷ 2 = 45
- 45 ÷ 3 = 15
- 15 ÷ 3 = 5
- 5 ÷ 5 = 1
- 360 = 2³ × 3² × 5
कैसे इस्तेमाल करें
- 2 या उससे बड़ी पूर्ण संख्या लिखें।
- घातांक रूप में अभाज्य गुणनखंड पढ़ें।
- भाग के चरण देखें: हर बार सबसे छोटी अभाज्य संख्या से भाग।
ज़रूरी जानकारी
1 से बड़ी हर पूर्ण संख्या या तो अभाज्य है या अभाज्य संख्याओं का गुणनफल, और वह भी सिर्फ़ एक तरीक़े से (अंकगणित की आधारभूत प्रमेय, NCERT कक्षा 10)। भाग विधि में बार-बार सबसे छोटी अभाज्य संख्या से भाग देते हैं: 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5, ÷ 5 = 1, तो 360 = 2³ × 3² × 5।
गुणनखंड वृक्ष में संख्या को कोई भी दो गुणनखंडों में तोड़ते रहते हैं जब तक सिर्फ़ अभाज्य बचें; नतीजा हमेशा वही आता है। घातों से कुल गुणनखंड भी मिलते हैं: 360 के लिए (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24।
अभाज्य गुणनखंड म.स.प. और ल.स.प., वर्गमूल और घनमूल सरल करने, और पूर्ण वर्ग जाँचने (सभी घातें सम) का आधार है। बड़े अभाज्य गुणनखंड वाली बड़ी संख्याएँ पोलार्ड rho विधि से तोड़ी जाती हैं, इसलिए 18 अंकों की संख्याएँ भी चलती हैं।
सवाल-जवाब
100 के अभाज्य गुणनखंड क्या हैं?
2² × 5²।
किसी संख्या के अभाज्य गुणनखंड कैसे निकालें?
जब तक हो सके 2 से भाग दें, फिर 3, फिर 5, 7, 11… जब तक 1 न आ जाए। जिनसे भाग दिया वही अभाज्य गुणनखंड हैं।
क्या दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड एक जैसे हो सकते हैं?
नहीं। हर संख्या का अभाज्य गुणनखंड सिर्फ़ एक होता है (क्रम को छोड़कर)।
अभाज्य संख्या का अभाज्य गुणनखंड क्या है?
वह संख्या ख़ुद, जैसे 97 = 97।
1 क्यों नहीं लिखा जाता?
1 अभाज्य नहीं है, और 1 से गुणा करने पर कुछ नहीं बदलता, इसलिए उसे छोड़ देते हैं।