विभाज्यता कैलकुलेटर, नियमों के साथ
संख्या (30 अंकों की भी) और भाजक लिखें। शेषफल, भागफल और विभाज्यता का नियम हल होकर मिलेगा।
- आपकी भरी जानकारी कहीं सेव नहीं होती
- मुफ़्त
- साइन-अप की ज़रूरत नहीं
शेषफल
0
विभाज्य- भागफल
- 41,152
- अगला गुणज
- 1,23,456
हल देखें
- Σ = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21; 21 ÷ 3 → ✓
- 1,23,456 = 3 × 41,152 + 0
2–12 और 25 से जाँच
| से | विभाज्य? | नियम से जाँच |
|---|---|---|
| 2 | ✓ | …6 → 0, 2, 4, 6, 8 ✓ |
| 3 | ✓ | Σ = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21; 21 ÷ 3 → ✓ |
| 4 | ✓ | …56 ÷ 4 → ✓ |
| 5 | ✗ | …6 → ✗ |
| 6 | ✓ | ÷ 2 ✓, ÷ 3 ✓ |
| 7 | ✗ | 12345 − 2 × 6 = 12333; 1233 − 2 × 3 = 1227; 122 − 2 × 7 = 108; 10 − 2 × 8 = -6; 6 ÷ 7 → ✗ |
| 8 | ✓ | …456 ÷ 8 → ✓ |
| 9 | ✗ | Σ = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21; 21 ÷ 9 → 3 ✗ |
| 10 | ✗ | …6 → ✗ |
| 11 | ✗ | 12 − 9 = 3; 3 ÷ 11 → ✗ |
| 12 | ✓ | ÷ 3 ✓, ÷ 4 ✓ |
| 25 | ✗ | …56 → ✗ |
कैसे इस्तेमाल करें
- संख्या लिखें।
- जिससे भाग देना है वह संख्या लिखें।
- विभाज्य या विभाज्य नहीं पढ़ें, फिर 2 से 12 और 25 वाली नियम-तालिका देखें।
ज़रूरी जानकारी
जल्दी वाले नियम: 2 – आख़िरी अंक सम; 3 – अंकों का योग 3 से विभाज्य; 4 – आख़िरी दो अंक 4 से विभाज्य; 5 – आख़िर में 0 या 5; 6 – 2 और 3 दोनों से; 8 – आख़िरी तीन अंक 8 से विभाज्य; 9 – अंकों का योग 9 से विभाज्य; 10 – आख़िर में 0; 11 – (विषम स्थानों के अंकों का योग) − (सम स्थानों का योग) 0 या 11 का गुणज; 12 – 3 और 4 दोनों से; 25 – आख़िर में 00, 25, 50 या 75।
7 के लिए: आख़िरी अंक का दोगुना बाकी संख्या में से घटाएँ; संख्या छोटी होने तक दोहराएँ। 343 → 34 − 6 = 28, जो 4 × 7 है, तो 343 भी 7 से विभाज्य है। तालिका में हर नियम आपकी संख्या पर हल होकर दिखता है, ताकि जाँचते-जाँचते नियम याद हो जाएँ।
कैलकुलेटर सटीक पूर्ण-संख्या गणित इस्तेमाल करता है, इसलिए बहुत लंबी संख्याएँ (जैसे 20 अंकों का रोल नंबर या बैंक रेफ़रेंस) बिना पूर्णांकन के चलती हैं। ये नियम NCERT कक्षा 6 'संख्याओं के साथ खेलना' में हैं और ज़्यादातर एप्टीट्यूड परीक्षाओं में आते हैं।
सवाल-जवाब
3 से विभाज्यता कैसे जाँचें?
अंक जोड़ें। योग 3 से विभाज्य हो तो संख्या भी। 123456: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, जो 3 से विभाज्य है।
11 का विभाज्यता नियम क्या है?
एक छोड़कर एक अंकों के योगों का अंतर निकालें। 1331: (1 + 3) − (3 + 1) = 0, तो यह 11 से विभाज्य है।
7 का नियम क्या है?
आख़िरी अंक का दोगुना बाकी अंकों से बनी संख्या में से घटाएँ। दोहराएँ। 0, 7, 14, −7… आए तो विभाज्य है।
अगर संख्या 4 और 6 से विभाज्य है, तो क्या 24 से भी?
हमेशा नहीं। 12, 4 और 6 से विभाज्य है पर 24 से नहीं। सह-अभाज्य भाजक चाहिए: 3 और 8 दोनों से विभाज्य हो तो 24 से भी होगी।
शेषफल क्या है?
जितनी बार पूरा भाग जाए उसके बाद जो बचे। 23 ÷ 5 = 4, शेष 3, क्योंकि 5 × 4 + 3 = 23।