विभाजन सूत्र कैलकुलेटर: अंतः और बाह्य विभाजन
बिंदु A और B और अनुपात m : n डालें। अंतः या बाह्य विभाजन चुनें और हल के साथ बिंदु P पाएँ।
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- मुफ़्त
- साइन-अप की ज़रूरत नहीं
बिंदु P
(7, 3)
- दूरी AP
- 6.7082
- दूरी PB
- 2.2361
P, A और B के बीच है, और AP : PB = m : n।
हल देखें
- P = ((m·x₂ + n·x₁) / (m + n), (m·y₂ + n·y₁) / (m + n))
- x = (3 × 8 + 1 × 4) / 4 = 7
- y = (3 × 5 + 1 × −3) / 4 = 3
कैसे इस्तेमाल करें
- अंतः या बाह्य विभाजन चुनें।
- A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) और अनुपात m : n डालें।
- बिंदु P और हल देखें।
ज़रूरी जानकारी
अंतः विभाजन: P = ((m·x₂ + n·x₁)/(m + n), (m·y₂ + n·y₁)/(m + n))। यह NCERT कक्षा 10 "निर्देशांक ज्यामिति" का विभाजन सूत्र है। जैसे (4, −3) और (8, 5) को 3 : 1 में बाँटने पर (7, 3) मिलता है।
बाह्य विभाजन में P रेखाखंड AB के बाहर, बढ़ाई गई रेखा पर होता है: P = ((m·x₂ − n·x₁)/(m − n), (m·y₂ − n·y₁)/(m − n))। m = n हो तो यह संभव नहीं। (बाह्य विभाजन ज़्यादातर कक्षा 11–12 और प्रतियोगी परीक्षाओं में आता है।)
अनुपात m : n का मतलब AP : PB है। 1 : 1 से मध्य-बिंदु मिलता है। कोई दिया बिंदु AB को किस अनुपात में बाँटता है, यह निकालने के लिए अनुपात k : 1 लिखें और k हल करें।
सवाल-जवाब
विभाजन सूत्र क्या है?
m : n में अंतः विभाजन के लिए P = ((m·x₂ + n·x₁)/(m + n), (m·y₂ + n·y₁)/(m + n))।
अंतः और बाह्य विभाजन में क्या फ़र्क है?
अंतः विभाजन में P, A और B के बीच होता है; बाह्य में A या B से आगे रेखा पर।
m किसके साथ गुणा होता है: A या B?
m, B के निर्देशांकों से और n, A के निर्देशांकों से गुणा होता है, क्योंकि AP : PB = m : n।
समत्रिभाजन बिंदु कैसे निकालें?
1 : 2 और 2 : 1 अनुपात लें। ये दो बिंदु AB को तीन बराबर भागों में बाँटते हैं।
क्या मेरी डाली गई जानकारी सेव होती है?
नहीं। हिसाब आपके ब्राउज़र में ही होता है, कुछ भी सर्वर पर नहीं जाता।