लघुगणक कैलकुलेटर (log और antilog)
आधार चुनें, संख्या लिखें और हल के साथ उसका लघुगणक पाएँ। उल्टा निकालने के लिए antilog चुनें।
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लघुगणक
3
- प्राकृतिक log (ln x)
- 6.90775528
- साधारण log (log₁₀ x)
- 3
- log₂ x
- 9.96578428
हल देखें
- log₁₀(1000) = ln(1000) ÷ ln(10)
- = 6.907755279 ÷ 2.302585093
- = 3
- 10³ = 1000
कैसे इस्तेमाल करें
- लघुगणक या प्रतिलघुगणक (antilog) चुनें।
- आधार चुनें: 10, e, 2 या दूसरा (अपना आधार लिखें)।
- संख्या लिखें और उत्तर पढ़ें; तुलना के लिए ln, log₁₀ और log₂ भी दिखते हैं।
ज़रूरी जानकारी
log_b(x) = y का मतलब bʸ = x: log₁₀ 1000 = 3, क्योंकि 10³ = 1000। आधार बदलने का सूत्र log_b(x) = ln x ÷ ln b किसी भी आधार के लिए काम करता है, जो चरणों में दिखता है। ln प्राकृतिक log है, जिसका आधार e ≈ 2.71828 है।
Antilog उल्टा काम है: antilog₁₀(2) = 10² = 100। कैलकुलेटर से पहले कक्षा 11 के छात्र log टेबल से बड़ी संख्याएँ गुणा करते थे: log(ab) = log a + log b और log(aⁿ) = n log a। यही नियम डेसिबल, pH और रिक्टर पैमाने को समझाते हैं।
लघुगणक सिर्फ़ धनात्मक संख्याओं का होता है, और आधार धनात्मक हो पर 1 न हो। log₁₀ 2 ≈ 0.30103 काम का है: इससे पता चलता है कि 2¹⁰ ≈ 10³। उत्तर लगभग 10 दशमलव स्थान तक सही हैं; log₂ 8 = 3 जैसे पूर्ण उत्तर ठीक-ठीक दिखते हैं।
सवाल-जवाब
log 2 का मान कितना है?
log₁₀ 2 ≈ 0.30103, और ln 2 ≈ 0.693147।
log और ln में क्या फ़र्क है?
log का मतलब आम तौर पर आधार 10 (साधारण log); ln का आधार e है (प्राकृतिक log)। ln x = 2.302585 × log₁₀ x।
दूसरे आधार का log कैसे निकालें?
log_b(x) = log x ÷ log b। log₅ 125 = log 125 ÷ log 5 = 2.0969 ÷ 0.69897 = 3।
Antilog क्या है?
log का उल्टा। अगर log x = 1.5, तो x = antilog 1.5 = 10^1.5 ≈ 31.62।
0 या ऋणात्मक संख्या का log क्यों नहीं होता?
धनात्मक आधार की कोई भी घात 0 या ऋणात्मक नहीं होती, इसलिए वहाँ log परिभाषित नहीं है।