सहसंबंध गुणांक कैलकुलेटर: पियर्सन r, r² और सार्थकता
जोड़ीदार X और Y मान डालें। पियर्सन r, संबंध कितना मज़बूत है, r², “कोई सहसंबंध नहीं” के लिए p-मान और प्रकीर्ण चित्र मिलेगा।
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सहसंबंध r
0.9925
मज़बूत धनात्मक- r² (निर्धारण गुणांक)
- 0.985
- जोड़ियाँ n
- 6
- t सांख्यिकी
- 16.2215
- p-मान (दो-पूँछ)
- 0.000085
सहसंबंध साथ-साथ बदलना दिखाता है, कारण और प्रभाव नहीं।
हल देखें
- x̄ = 7, ȳ = 69.5
- Sxx = Σ(x − x̄)² = 70
- Syy = Σ(y − ȳ)² = 633.5
- Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 209
- r = Sxy / √(Sxx·Syy) = 209 / √(70 × 633.5) = 0.992485
- t = r·√((n − 2)/(1 − r²)) = 16.2215, df = 4
कैसे इस्तेमाल करें
- पहले बॉक्स में X मान डालें।
- दूसरे बॉक्स में उसी क्रम में मिलते Y मान डालें।
- r, उसकी मज़बूती, r² और p-मान देखें।
ज़रूरी जानकारी
सूत्र: r = Sxy / √(Sxx·Syy), जहाँ Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ)। r −1 (पूरा ऋणात्मक सीधी-रेखा संबंध) से 0 (कोई सीधी-रेखा संबंध नहीं) होते हुए +1 (पूरा धनात्मक) तक जाता है।
लेबल के लिए मोटा पैमाना: |r| ≥ 0.7 मज़बूत, 0.4–0.7 मध्यम, 0.1–0.4 कमज़ोर, 0.1 से कम नहीं के बराबर। p-मान r = 0 की जाँच t = r√((n − 2)/(1 − r²)) से n − 2 स्वातंत्र्य कोटि पर करता है।
सहसंबंध कारण नहीं है: गर्मी में आइसक्रीम की बिक्री और डूबने की घटनाएँ दोनों बढ़ती हैं। r सिर्फ़ सीधी-रेखा संबंध मापता है; पूरा वक्र होने पर भी r लगभग 0 आ सकता है, इसलिए प्रकीर्ण चित्र देखें।
सवाल-जवाब
r = 0.99 का क्या मतलब है?
बहुत मज़बूत धनात्मक सीधी-रेखा संबंध: X बढ़ने पर Y लगभग हमेशा अनुपात में बढ़ता है।
r² क्या है?
Y के बदलाव का वह हिस्सा जो X की सीधी रेखा से समझ आता है। r = 0.9 पर r² = 0.81, यानी 81%।
p-मान क्या बताता है?
अगर असल में कोई सहसंबंध न हो, तो इतना मज़बूत सहसंबंध संयोग से आने की कितनी संभावना है। 0.05 से कम को आमतौर पर सार्थक कहते हैं।
क्या यह स्पीयरमैन कोटि सहसंबंध जैसा है?
नहीं। यह असली मानों पर पियर्सन r है। स्पीयरमैन कोटियों पर चलता है; कोटियाँ डालकर (बराबर कोटि न हों तो) यही टूल वह भी देगा।
क्या मेरी डाली हुई जानकारी कहीं भेजी या सेव होती है?
नहीं। पूरा हिसाब आपके ब्राउज़र में ही होता है, कुछ भी आपके डिवाइस से बाहर नहीं जाता।