समानुपात कैलकुलेटर: प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम
एक जानी हुई जोड़ी और नई मात्रा लिखें। प्रत्यक्ष (दोनों साथ बढ़ें) या व्युत्क्रम (एक बढ़े, दूसरा घटे) चुनें।
- आपकी भरी जानकारी कहीं सेव नहीं होती
- मुफ़्त
- साइन-अप की ज़रूरत नहीं
उत्तर (y₂)
96
- 1 इकाई का मान (y ÷ x)
- 12
- समानुपात
- 60/5 = 96/8
प्रत्यक्ष: दोनों साथ बढ़ें, जैसे ज़्यादा पेन → ज़्यादा दाम।
हल देखें
- y₁ ÷ x₁ = y₂ ÷ x₂
- 60 ÷ 5 = 12
- y₂ = 12 × 8 = 96
कैसे इस्तेमाल करें
- प्रत्यक्ष या व्युत्क्रम चुनें।
- पहली मात्रा और उसका मान लिखें, जैसे 5 पेन और ₹60।
- नई मात्रा लिखें और चरणों के साथ उत्तर पढ़ें।
ज़रूरी जानकारी
प्रत्यक्ष समानुपात: y ÷ x बराबर रहता है। पहले एक इकाई का मान निकालें, फिर गुणा करें: 5 पेन ₹60 के, तो 1 पेन ₹12 का और 8 पेन ₹96 के। दाम और मात्रा, तय रफ़्तार पर दूरी और समय, मज़दूरी और काम के दिन आम तौर पर प्रत्यक्ष होते हैं।
व्युत्क्रम समानुपात: x × y बराबर रहता है। 6 मज़दूर एक काम 10 दिन में करते हैं, तो काम 60 मज़दूर-दिन का है, और 4 मज़दूरों को 60 ÷ 4 = 15 दिन लगेंगे। तय दूरी के लिए रफ़्तार और समय, तय काम के लिए मज़दूर और दिन आम तौर पर व्युत्क्रम होते हैं।
असल ज़िंदगी में चीज़ें पूरी तरह समानुपाती नहीं होतीं: थोक छूट, तय शुल्क और अलग-अलग रफ़्तार से काम करने वाले लोग नियम तोड़ देते हैं। उत्तर पर भरोसा करने से पहले देख लें कि एक मात्रा दोगुनी करने पर दूसरी सच में दोगुनी (या आधी) होती है।
सवाल-जवाब
ऐकिक नियम क्या है?
पहले एक इकाई का मान निकालें, फिर जितनी इकाइयाँ चाहिए उनसे गुणा करें। NCERT प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम समानुपात ऐसे ही सिखाता है।
कैसे पता करें कि प्रत्यक्ष है या व्युत्क्रम?
सोचें: एक दोगुनी हो तो दूसरी दोगुनी होगी (प्रत्यक्ष) या आधी (व्युत्क्रम)? ज़्यादा चीज़ें, ज़्यादा दाम (प्रत्यक्ष); ज़्यादा मज़दूर, कम दिन (व्युत्क्रम)।
12 मज़दूर एक दीवार 8 दिन में बनाते हैं, तो 16 कितने दिन में?
12 × 8 = 96 मज़दूर-दिन, और 96 ÷ 16 = 6 दिन। व्युत्क्रम चुनकर 12, 8 और 16 लिखें।
गाड़ी 10 लीटर में 150 किमी चलती है, तो 25 लीटर में?
प्रत्यक्ष: 150 ÷ 10 = 15 किमी प्रति लीटर, तो 25 लीटर में 375 किमी।
अनुपात और समानुपात में क्या फ़र्क है?
अनुपात दो मात्राओं की तुलना है (3 : 4)। समानुपात बताता है कि दो अनुपात बराबर हैं (3 : 4 = 9 : 12)।