Z-स्कोर कैलकुलेटर: मान को z में (और वापस) बदलें, सामान्य प्रायिकता के साथ
कच्चे अंक को z-स्कोर में (या वापस) बदलें और मानक सामान्य वक्र के नीचे के क्षेत्रफल, छायांकित चार्ट के साथ देखें।
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z-स्कोर
1.5
- P(Z < z), बाईं ओर क्षेत्रफल
- 0.933193
- P(Z > z), दाईं ओर क्षेत्रफल
- 0.066807
- P(−|z| < Z < |z|)
- 0.866386
- प्रतिशतक
- 93.32
क्षेत्रफल सामान्य (घंटी जैसे) बंटन मानकर हैं।
हल देखें
- z = (x − μ) / σ = (85 − 70) / 10 = 1.5
- P(Z < 1.5) = Φ(1.5) = 0.933193
- P(Z > 1.5) = 1 − Φ(z) = 0.066807
- P(−1.5 < Z < 1.5) = 2Φ(|z|) − 1 = 0.866386
कैसे इस्तेमाल करें
- मान → z, z → मान, या z का क्षेत्रफल चुनें।
- मान (या z), माध्य और मानक विचलन डालें।
- z, प्रतिशतक और क्षेत्रफल देखें।
ज़रूरी जानकारी
z = (x − μ)/σ बताता है कि मान माध्य से कितने मानक विचलन ऊपर (+) या नीचे (−) है। जिस टेस्ट का माध्य 70 और SD 10 है, उसमें 85 अंक का z = 1.5।
क्षेत्रफल मानक सामान्य संचयी फलन Φ(z) से आते हैं, लगभग 15 सार्थक अंकों तक (छपी तालिका से नहीं)। जैसे Φ(1.96) = 0.975002, यानी 95% मान ±1.96 के भीतर।
प्रतिशतक = Φ(z) × 100: z = 1.5 लगभग 93वाँ प्रतिशतक है। ये क्षेत्रफल मानते हैं कि आँकड़े लगभग सामान्य (घंटी जैसे) हैं; तिरछे आँकड़ों में सिर्फ़ अंदाज़ा हैं।
सवाल-जवाब
अच्छा z-स्कोर कितना होता है?
संदर्भ पर निर्भर है। z = 0 ठीक औसत, z = 1 लगभग 84% से बेहतर और z = 2 सामान्य जनसंख्या के लगभग 97.7% से बेहतर।
z = 1.96 का क्षेत्रफल?
P(Z < 1.96) = 0.975, P(Z > 1.96) = 0.025, और P(−1.96 < Z < 1.96) = 0.95।
क्या z-स्कोर ऋणात्मक हो सकता है?
हाँ। ऋणात्मक z का मतलब मान माध्य से नीचे है।
किसी z के लिए मान कैसे निकालें?
x = μ + zσ। “z → मान” चुनें और z, माध्य और SD डालें।
क्या मेरी डाली हुई जानकारी कहीं भेजी या सेव होती है?
नहीं। पूरा हिसाब आपके ब्राउज़र में ही होता है, कुछ भी आपके डिवाइस से बाहर नहीं जाता।