वर्गमूल (स्क्वेयर रूट) कैलकुलेटर
संख्या लिखें और उसका वर्गमूल पाएँ, देखें कि वह पूर्ण वर्ग है या नहीं, और सरलतम करणी रूप पाएँ।
- आपकी भरी जानकारी कहीं सेव नहीं होती
- मुफ़्त
- साइन-अप की ज़रूरत नहीं
मूल
8.4852813742
- ऐसे लिखते हैं
- √72
- सरलतम करणी रूप
- 6√2
- जाँच
- 8.4852814² ≈ 72.00000044
हल देखें
- 72 = 2³ × 3²
- √72 = √(6² × 2) = 6√2
- = 6 × 1.414213562 = 8.485281374
कैसे इस्तेमाल करें
- वर्गमूल √ चुना रहने दें (या घनमूल / n-वाँ मूल चुनें)।
- संख्या लिखें।
- मूल, सरलतम करणी रूप और अभाज्य गुणनखंड वाले चरण पढ़ें।
ज़रूरी जानकारी
x का वर्गमूल वह संख्या है जिसे ख़ुद से गुणा करने पर x मिले: √144 = 12, क्योंकि 12 × 12 = 144। हर धनात्मक संख्या के दो वर्गमूल होते हैं (+12 और −12); √ चिह्न धनात्मक वाला बताता है। ऋणात्मक संख्याओं का वास्तविक वर्गमूल नहीं होता।
सरलतम करणी रूप अभाज्य गुणनखंड से आता है: 72 = 2³ × 3², तो √72 = √(6² × 2) = 6√2। बराबर अभाज्य गुणनखंडों का हर जोड़ा मूल से एक गुणनखंड बनकर बाहर आता है। NCERT कक्षा 8 (वर्ग और वर्गमूल) और कक्षा 9 (वास्तविक संख्याएँ) में यही तरीका है।
परीक्षा के लिए 30² = 900 तक के पूर्ण वर्ग याद रखना फ़ायदेमंद है। दशमलव मान 10 स्थान तक दिखता है; हाथ से अंदाज़ा लगाने के लिए: √50, 7 (√49) और 8 (√64) के बीच है, 7 के ज़्यादा पास।
सवाल-जवाब
2 का वर्गमूल कितना है?
लगभग 1.4142135624। यह अपरिमेय है, इसलिए दशमलव न ख़त्म होता है, न दोहराता है।
√48 को सरल कैसे करें?
48 = 16 × 3 = 4² × 3, तो √48 = 4√3।
कैसे पता करें कि संख्या पूर्ण वर्ग है?
उसके अभाज्य गुणनखंड में हर घात सम होनी चाहिए। 144 = 2⁴ × 3², तो यह पूर्ण वर्ग है। कैलकुलेटर पूर्ण वर्ग पर निशान लगाता है।
ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल क्या है?
वह वास्तविक संख्या नहीं है। ऊँची कक्षाओं में √−1 को i (काल्पनिक संख्या) लिखते हैं, जो यह कैलकुलेटर नहीं निकालता।
भाग विधि से वर्गमूल कैसे निकालें?
दशमलव से अंकों के जोड़े बनाएँ, पहले जोड़े के अंदर सबसे बड़ा वर्ग लें, फिर हर चरण में अगला जोड़ा उतारें और अब तक के मूल को दोगुना करें। यहाँ का उत्तर अपना हल जाँचने में मदद करता है।