क्रमचय कैलकुलेटर (nPr): जहाँ क्रम मायने रखता है
n और r डालें। क्रम वाली व्यवस्थाओं की संख्या nPr सटीक पूर्ण संख्या में, गुणनखंडों के साथ मिलेगी।
- आपकी भरी जानकारी कहीं सेव नहीं होती
- मुफ़्त
- साइन-अप की ज़रूरत नहीं
नतीजा
720
- अंकों की संख्या
- 3
क्रमचय क्रम वाली व्यवस्थाएँ गिनता है: AB और BA अलग हैं।
हल देखें
- ⁿPᵣ = n! / (n − r)!
- = 10! / 7!
- = 10 × 9 × 8
- = 720
कैसे इस्तेमाल करें
- n डालें, यानी कुल वस्तुएँ।
- r डालें, यानी कितनी वस्तुएँ सजानी हैं।
- दोहराव की अनुमति चुनें और nPr देखें।
ज़रूरी जानकारी
सूत्र: nPr = n!/(n − r)! = n × (n − 1) × … × (n − r + 1)। जैसे 10 धावकों में स्वर्ण, रजत और कांस्य देने के तरीके 10P3 = 10 × 9 × 8 = 720।
दोहराव के साथ (जैसे 10 अंकों से 4 अंक का PIN) हर जगह n विकल्प होते हैं, इसलिए गिनती nʳ = 10⁴ = 10,000।
नतीजे सटीक बड़ी-पूर्णांक गणना से आते हैं, इसलिए 100P50 के सभी 94 अंक मिलते हैं, राउंड नहीं। बहुत लंबे जवाब वैज्ञानिक रूप में और पूरी संख्या हल में दिखती है।
सवाल-जवाब
क्रमचय और संचय में क्या फ़र्क है?
क्रमचय में क्रम मायने रखता है (ABC ≠ BAC); संचय में नहीं। nPr = nCr × r!।
5P2 कितना है?
5 × 4 = 20।
0! और nP0 कितना है?
परिभाषा से 0! = 1, इसलिए nP0 = 1: कुछ न सजाने का एक ही तरीका है।
“INDIA” के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएँ?
दोहराए अक्षरों के लिए भाग दें: 5!/2! = 60, क्योंकि I दो बार है।
क्या मेरी डाली हुई जानकारी कहीं भेजी या सेव होती है?
नहीं। पूरा हिसाब आपके ब्राउज़र में ही होता है, कुछ भी आपके डिवाइस से बाहर नहीं जाता।