रैखिक असमिका कैलकुलेटर: ax + b < c स्टेप और संख्या रेखा के साथ
a, b, c डालें और <, ≤, > या ≥ चुनें। हल, अंतराल और संख्या रेखा मिलेगी, और चिह्न पलटने पर साफ़ नोट दिखेगा।
- आपकी भरी जानकारी कहीं सेव नहीं होती
- मुफ़्त
- साइन-अप की ज़रूरत नहीं
हल
x > −3
चिह्न पलटा- अंतराल रूप
- (−3, ∞)
- सीमा मान
- −3
हमने ऋणात्मक संख्या (−2) से भाग दिया, इसलिए असमिका का चिह्न उलट गया।
हल देखें
- −2x + 5 < 11
- −2x < 11 − 5 = 6
- ÷ (−2) → < ⇒ >
- x > −3
कैसे इस्तेमाल करें
- अपनी असमिका को ax + b (चिह्न) c के रूप में लिखें।
- a, b और c डालें और चिह्न चुनें।
- x और अंतराल देखें; संख्या रेखा जाँचें।
ज़रूरी जानकारी
इसे समीकरण की तरह हल करें: दोनों तरफ़ से b घटाएँ, फिर a से भाग दें। बस एक अतिरिक्त नियम: दोनों तरफ़ किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमिका का चिह्न उलट जाता है (< का >, ≤ का ≥)।
चिह्न क्यों पलटता है? −1 से गुणा करने पर संख्या रेखा उलट जाती है: 2 < 3 पर −2 > −3। इसलिए −2x < 6 का मतलब x > −3 है, x < −3 नहीं।
अंतराल रूप: x > −3 को (−3, ∞) और x ≥ 1/3 को [1/3, ∞) लिखते हैं। गोल कोष्ठक (खाली बिंदु) में सीमा शामिल नहीं; वर्ग कोष्ठक (भरा बिंदु) में शामिल है।
सवाल-जवाब
असमिका का चिह्न कब पलटें?
सिर्फ़ तब जब दोनों तरफ़ किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करें।
−2x + 5 < 11 कैसे हल करें?
−2x < 6, फिर −2 से भाग दें और चिह्न पलटें: x > −3।
संख्या रेखा पर < और ≤ में क्या फ़र्क है?
< में खाली बिंदु होता है क्योंकि सीमा शामिल नहीं; ≤ में भरा बिंदु क्योंकि सीमा शामिल है।
a = 0 हो तो?
तब x हट जाता है। कथन या तो हमेशा सही है (हर x चलेगा) या कभी सही नहीं (कोई हल नहीं)।
क्या मेरी डाली हुई जानकारी कहीं भेजी या सेव होती है?
नहीं। पूरा हिसाब आपके ब्राउज़र में ही होता है, कुछ भी आपके डिवाइस से बाहर नहीं जाता।